Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ por $\frac{y^{2} - 25}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $y + 5$ de ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $y + 5$ .

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$