Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $16 t^{2}$ como ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

Paso 2.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 t$ y $b = 9$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4 t + 9$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{t + 6}$ por $\frac{1}{4 t - 9}$ .

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$