Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 2

Factoriza $4 w$ de $4 w^{2} - 8 w$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4 w$ de $4 w^{2}$ .

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 2.2

Factoriza $4 w$ de $- 8 w$ .

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 2.3

Factoriza $4 w$ de $4 w (w) + 4 w (- 2)$ .

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 3

Factoriza $w^{2} - 7 w - 18$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 18$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 9, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $w - 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $w - 2$ de $4 w (w - 2)$ .

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $w + 2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $w + 2$ de $(w - 9) (w + 2)$ .

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 w}{w - 9}$