Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 w y^{- 2}}{{(w^{- 1} y)}^{3}}$

Paso 1

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 w}{{(w^{- 1} y)}^{3} y^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $w^{- 1} y$ .

$\frac{3 w}{{(w^{- 1})}^{3} y^{3} y^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{3 w}{{(w^{- 1})}^{3} (y^{2} y^{3})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 w}{{(w^{- 1})}^{3} y^{2 + 3}}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{3 w}{{(w^{- 1})}^{3} y^{5}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(w^{- 1})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 w}{w^{- 1 \cdot 3} y^{5}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 w}{w^{- 3} y^{5}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 w}{\frac{1}{w^{3}} y^{5}}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{w^{3}}$ y $y^{5}$ .

$\frac{3 w}{\frac{y^{5}}{w^{3}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 w \frac{w^{3}}{y^{5}}$

Paso 5

Multiplica $3 w \frac{w^{3}}{y^{5}}$ .

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Paso 5.1

Combina $3$ y $\frac{w^{3}}{y^{5}}$ .

$w \frac{3 w^{3}}{y^{5}}$

Paso 5.2

Combina $w$ y $\frac{3 w^{3}}{y^{5}}$ .

$\frac{w (3 w^{3})}{y^{5}}$

Paso 5.3

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (w^{1} w^{3})}{y^{5}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 w^{1 + 3}}{y^{5}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{3 w^{4}}{y^{5}}$