Matemática básica Ejemplos

$\frac{3^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}}}$

Paso 1

Mueve $y^{- \frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Multiplica $y^{\frac{7}{4}}$ por $y^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{7}{4}})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1}{4} + \frac{7}{4}}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{1 + 7}{4}}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{\frac{8}{4}}}$

Paso 2.5

Divide $8$ por $4$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{3^{- \frac{8}{5}} y^{2}}$

Paso 3

Mueve $3^{- \frac{8}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}} \cdot 3^{\frac{8}{5}}}{y^{2}}$

Paso 4

Multiplica $3^{\frac{2}{5}}$ por $3^{\frac{8}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $3^{\frac{8}{5}}$ .

$\frac{3^{\frac{8}{5}} \cdot 3^{\frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{\frac{8}{5} + \frac{2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{8 + 2}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Paso 4.4

Suma $8$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{10}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Paso 4.5

Divide $10$ por $5$ .

$\frac{3^{2} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}}$