Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $40$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$ por $\frac{40}{40}$ .

$\frac{40}{40} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{40 (\frac{3}{4} - \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10} + \frac{12}{5})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{40 (\frac{3}{4}) + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{4 (10) \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 10 \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \cdot 3 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{30 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{8}$ al numerador.

$\frac{30 + 40 (\frac{- 9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.3.2

Factoriza $8$ de $40$ .

$\frac{30 + 8 (5) \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{30 + 8 \cdot 5 \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{30 + 5 \cdot - 9}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $- 9$ .

$\frac{30 - 45}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $10$ de $40$ .

$\frac{30 - 45}{10 (4) \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{30 - 45}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{30 - 45}{4 + 40 (\frac{12}{5})}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $5$ de $40$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 5 (8) \frac{12}{5}}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{30 - 45}{4 + 5 \cdot 8 \frac{12}{5}}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{30 - 45}{4 + 8 \cdot 12}$

Paso 3.7

Multiplica $8$ por $12$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 96}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Resta $45$ de $30$ .

$\frac{- 15}{4 + 96}$

Paso 4.2

Suma $4$ y $96$ .

$\frac{- 15}{100}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $- 15$ y $100$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{5 (- 3)}{100}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{20}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{20}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{20}$

Forma decimal:

$- 0.15$