Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{j - 9}}{\frac{3}{j^{2} - 81}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 81}{3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 9^{2}}{3}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = j$ y $b = 9$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j + 9) (j - 9)}{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $j - 9$ .

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Paso 3.1

Factoriza $j - 9$ de $(j + 9) (j - 9)$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{j + 9}{3}$