Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $a$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $b$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.5

Para escribir $3 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.6

Combina $3 b$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.8

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.9

Combina $- a$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11

Reescribe $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ en forma factorizada.

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Paso 1.11.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11.3

Resta $5 a$ de $a$ .

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11.4

Suma $b$ y $15 b$ .

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11.5

Factoriza $4$ de $- 4 a + 16 b$ .

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Paso 1.11.5.1

Factoriza $4$ de $- 4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11.5.2

Factoriza $4$ de $16 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 1.11.5.3

Factoriza $4$ de $4 (- a) + 4 (4 b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

Paso 2.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

Paso 2.3

Combina $\frac{4}{5}$ y $b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

Paso 2.5

Factoriza $4$ de $4 a + 4 b$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $4$ de $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

Paso 2.5.2

Factoriza $4$ de $4 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

Paso 2.5.3

Factoriza $4$ de $4 (a) + 4 (b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Paso 2.6

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Paso 2.7

Combina $- a$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

Paso 2.9

Reescribe $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ en forma factorizada.

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Paso 2.9.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

Paso 2.9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

Paso 2.9.3

Suma $- 5 a$ y $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- a + 4 b$ .

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Paso 4.1

Factoriza $- a + 4 b$ de $4 (- a + 4 b)$ .

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$4$