Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{3}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 4

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $48$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 5.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}$

Paso 5.4

Multiplica $3$ por $16$ .

$\frac{3}{48} + \frac{16}{48}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 16}{48}$

Paso 7

Suma $3$ y $16$ .

$\frac{19}{48}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19}{48}$

Forma decimal:

$0.3958\overline{3}$