Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3 z} - \frac{1}{3 y}}{\frac{1}{z + y}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{3 z} - \frac{1}{3 y}) (z + y)$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{3 z}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{3 z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}) (z + y)$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{3 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z}{z}$ .

$(\frac{1}{3 z} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{z}{z}) (z + y)$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 z y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{3 z}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{3 z y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{z}{z}) (z + y)$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{z}{z}$ .

$(\frac{y}{3 z y} - \frac{z}{3 y z}) (z + y)$

Paso 4.3

Reordena los factores de $3 z y$ .

$(\frac{y}{3 y z} - \frac{z}{3 y z}) (z + y)$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - z}{3 y z} (z + y)$

Paso 6

Multiplica $\frac{y - z}{3 y z}$ por $z + y$ .

$\frac{(y - z) (z + y)}{3 y z}$