Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 (1)}{6}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6}{15}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $6$ y $15$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 (2)}{15}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{2 \cdot 2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 3

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{20 + 15}{12}$

Paso 6.3

Suma $20$ y $15$ .

$\frac{35}{12}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{35}{12}$

Forma decimal:

$2.91\overline{6}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{11}{12}$