Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de ${(3)}^{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$3^{2} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot 9$ .

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Paso 1.4.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $9$ .

$9 + \frac{5 \cdot 9}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$9 + \frac{45}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Paso 1.5

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$9 + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{9}{1} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Paso 2.4

Escribe $- 18$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} + 8$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 18}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 18}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + 8$

Paso 2.7

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 2 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{18 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $- 18$ por $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 8 \cdot 2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 16}{2}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Suma $18$ y $45$ .

$\frac{63 - 36 + 16}{2}$

Paso 5.2

Resta $36$ de $63$ .

$\frac{27 + 16}{2}$

Paso 5.3

Suma $27$ y $16$ .

$\frac{43}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{43}{2}$

Forma decimal:

$21.5$

Forma de número mixto:

$21 \frac{1}{2}$