Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{5}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{2}{5})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 2}{5}$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $2$ .

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (6)}{5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 6}{5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{5}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Paso 4

Para escribir $\frac{6}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 6 \cdot 4}{20}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{5 + 24}{20}$

Paso 7.2

Suma $5$ y $24$ .

$\frac{29}{20}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{29}{20}$

Forma decimal:

$1.45$

Forma de número mixto:

$1 \frac{9}{20}$