Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{12} - \frac{4}{y}}{\frac{7}{15 y - y}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{12} - \frac{4}{y}) \frac{15 y - y}{7}$

Paso 2

Resta $y$ de $15 y$ .

$(\frac{1}{12} - \frac{4}{y}) \frac{14 y}{7}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{12} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}) \frac{14 y}{7}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{4}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{1}{12} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{12}{12}) \frac{14 y}{7}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{12}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{12}{12}) \frac{14 y}{7}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{4}{y}$ por $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4 \cdot 12}{y \cdot 12}) \frac{14 y}{7}$

Paso 5.3

Reordena los factores de $y \cdot 12$ .

$(\frac{y}{12 y} - \frac{4 \cdot 12}{12 y}) \frac{14 y}{7}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - 4 \cdot 12}{12 y} \cdot \frac{14 y}{7}$

Paso 7

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$\frac{y - 48}{12 y} \cdot \frac{14 y}{7}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2 y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2 y$ de $12 y$ .

$\frac{y - 48}{2 y (6)} \cdot \frac{14 y}{7}$

Paso 8.2

Factoriza $2 y$ de $14 y$ .

$\frac{y - 48}{2 y (6)} \cdot \frac{2 y (7)}{7}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{y - 48}{2 y \cdot 6} \cdot \frac{2 y \cdot 7}{7}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 48}{6} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 9

Multiplica $\frac{y - 48}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(y - 48) \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Paso 10

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{(y - 48) \cdot 7}{42}$

Paso 11

Cancela el factor común de $7$ y $42$ .

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Paso 11.1

Factoriza $7$ de $(y - 48) \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{42}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $7$ de $42$ .

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{7 \cdot 6}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot (y - 48)}{7 \cdot 6}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - 48}{6}$