Matemática básica Ejemplos

$\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}$

Paso 2.4

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $\sqrt{5}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$1$