Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24}}{\frac{3 w^{2}}{w - 4}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3 w^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 w^{2}$ de $6 w^{4}$ .

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 w^{2}}{w^{2} + 2 w - 24} (w - 4)$

Paso 3

Factoriza $w^{2} + 2 w - 24$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $2$ .

$- 4, 6$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Paso 4

Cancela el factor común de $w - 4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 w^{2}}{w + 6}$