Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \div \frac{3 y + 9}{y + 3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $y + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{1}{3 y + 9}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3}$ por $\frac{1}{3 y + 9}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 9)}$

Paso 4

Factoriza $3$ de $3 y + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y) + 9)}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 3 \cdot 3)}$

Paso 4.3

Factoriza $3$ de $3 y + 3 \cdot 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y + 3))}$

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de ${(y + 3)}^{2}$ y $y + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $y + 3$ de ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $y + 3$ de $(y - 3) \cdot 3 (y + 3)$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 3}{(y - 3) \cdot 3}$

Paso 6

Mueve $3$ a la izquierda de $y - 3$ .

$\frac{y + 3}{3 (y - 3)}$