Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 y n^{6}}{{(9 y^{2} n^{4})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $9 y^{2} n^{4}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{{(9 y^{2})}^{2} {(n^{4})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $9 y^{2}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{9^{2} {(y^{2})}^{2} {(n^{4})}^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 {(y^{2})}^{2} {(n^{4})}^{2}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{2 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{4} {(n^{4})}^{2}}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(n^{4})}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{4} n^{4 \cdot 2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{6 y n^{6}}{81 y^{4} n^{8}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $6$ y $81$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $6 y n^{6}$ .

$\frac{3 (2 y n^{6})}{81 y^{4} n^{8}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $3$ de $81 y^{4} n^{8}$ .

$\frac{3 (2 y n^{6})}{3 (27 y^{4} n^{8})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 y n^{6})}{3 (27 y^{4} n^{8})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y n^{6}}{27 y^{4} n^{8}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y$ y $y^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $2 y n^{6}$ .

$\frac{y (2 n^{6})}{27 y^{4} n^{8}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $y$ de $27 y^{4} n^{8}$ .

$\frac{y (2 n^{6})}{y (27 y^{3} n^{8})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (2 n^{6})}{y (27 y^{3} n^{8})}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 n^{6}}{27 y^{3} n^{8}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $n^{6}$ y $n^{8}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $n^{6}$ de $2 n^{6}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 2}{27 y^{3} n^{8}}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $n^{6}$ de $27 y^{3} n^{8}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 2}{n^{6} (27 y^{3} n^{2})}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n^{6} \cdot 2}{n^{6} (27 y^{3} n^{2})}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{27 y^{3} n^{2}}$