Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(5 c)}^{- 2}}{{(3 c)}^{- 3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(5 c)}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 c)}^{- 3} {(5 c)}^{2}}$

Paso 1.2

Mueve ${(3 c)}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 c$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $5 c$ .

$\frac{27 c^{3}}{5^{2} c^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{27 c^{3}}{25 c^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $c^{3}$ y $c^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $c^{2}$ de $27 c^{3}$ .

$\frac{c^{2} (27 c)}{25 c^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $c^{2}$ de $25 c^{2}$ .

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 c}{25}$