Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(3 y^{7} z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 y^{7} z^{7}$ .

$\frac{{(3 y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{7}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{7})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{7 \cdot 2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{9 y^{14} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(z^{7})}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{14} z^{7 \cdot 2}}{y^{9}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{9 y^{14} z^{14}}{y^{9}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{14}$ y $y^{9}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{9}$ de $9 y^{14} z^{14}$ .

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y^{5} z^{14}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $9 y^{5} z^{14}$ por $1$ .

$9 y^{5} z^{14}$