Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(3 a^{5})}^{- 2}}{a^{4}}$

Paso 1

Mueve ${(3 a^{5})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4} {(3 a^{5})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 3^{2} {(a^{5})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 {(a^{5})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{5 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

Paso 2.4

Multiplica $a^{4}$ por $a^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $a^{10}$ .

$\frac{1}{a^{10} a^{4} \cdot 9}$

Paso 2.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a^{10 + 4} \cdot 9}$

Paso 2.4.3

Suma $10$ y $4$ .

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

Paso 3

Mueve $9$ a la izquierda de $a^{14}$ .

$\frac{1}{9 a^{14}}$