Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(2)}^{4}}{4} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{{(2)}^{4}}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(2)}^{4}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{{(2)}^{4}}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{{(2)}^{2}}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + 6 \cdot (2)$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{{(2)}^{2}}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + 6 \cdot (2)$

Paso 1.7

Escribe $6 \cdot (2)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2)}{1}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{6 \cdot (2)}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2)}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{6 \cdot (2)}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{12} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 1.13

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{12} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{12} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 \cdot 3 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{48 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{48 - 4 \cdot 8 \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.4

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 4$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$\frac{48 - 32 \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.4.2

Multiplica $- 32$ por $4$ .

$\frac{48 - 128 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{48 - 128 + 4 \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.6

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Paso 3.7

Multiplica $6 \cdot (2) \cdot 12$ .

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Paso 3.7.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 12 \cdot 12}{12}$

Paso 3.7.2

Multiplica $12$ por $12$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 144}{12}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Resta $128$ de $48$ .

$\frac{- 80 + 24 + 144}{12}$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.2.1

Suma $- 80$ y $24$ .

$\frac{- 56 + 144}{12}$

Paso 4.2.2

Suma $- 56$ y $144$ .

$\frac{88}{12}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $88$ y $12$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $4$ de $88$ .

$\frac{4 (22)}{12}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot 22}{4 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 22}{4 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{22}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{22}{3}$

Forma decimal:

$7.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$7 \frac{1}{3}$