Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Paso 1.2

Mueve ${(u n)}^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- u^{3} n^{- 5}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- u^{3}$ .

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2.4

Multiplica ${(u^{3})}^{4}$ por $1$ .

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{4}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(n^{- 5})}^{4}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

Paso 2.7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

Paso 3

Combina $u^{12}$ y $\frac{1}{n^{20}}$ .

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $u$ .

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Paso 5.1

Factoriza $u$ de $u n$ .

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Paso 5.2

Factoriza $u$ de $u^{12}$ .

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

Paso 6

Combina $n$ y $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ .

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

Paso 7

Multiplica $n$ por $n^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Multiplica $n$ por $n^{20}$ .

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Paso 7.1.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

Paso 7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

Paso 7.2

Suma $1$ y $20$ .

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$