Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}})}^{21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(r^{\frac{1}{3}})}^{21}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot 21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 (7))} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7)} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{r^{7} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(s^{\frac{2}{7}})}^{21}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot 21}}{r^{2}}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 (3))}}{r^{2}}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 3)}}{r^{2}}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{r^{7} s^{2 \cdot 3}}{r^{2}}$

Paso 1.3.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{r^{7} s^{6}}{r^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $r^{7}$ y $r^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $r^{2}$ de $r^{7} s^{6}$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{r^{5} s^{6}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $r^{5} s^{6}$ por $1$ .

$r^{5} s^{6}$