Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(m^{7} n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $m^{7} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{7})}^{3} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{7})}^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{7 \cdot 3} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{m^{21} {(n^{3})}^{3}}{m^{14} n^{21}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{21} n^{3 \cdot 3}}{m^{14} n^{21}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{m^{21} n^{9}}{m^{14} n^{21}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $m^{21}$ y $m^{14}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $m^{14}$ de $m^{21} n^{9}$ .

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} n^{21}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $m^{14}$ de $m^{14} n^{21}$ .

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} (n^{21})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{14} (m^{7} n^{9})}{m^{14} n^{21}}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{7} n^{9}}{n^{21}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $n^{9}$ y $n^{21}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $n^{9}$ de $m^{7} n^{9}$ .

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{21}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $n^{9}$ de $n^{21}$ .

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{9} n^{12}}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n^{9} m^{7}}{n^{9} n^{12}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{7}}{n^{12}}$