Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(k^{2})}^{- 2} \cdot (p^{3}) \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3})}$

Paso 1

Multiplica.

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Paso 1.1

Mueve ${(k^{2})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $p^{3}$ y $p^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $p^{2}$ de $p^{3} \cdot (12 z^{4})$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $p^{2}$ de $p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{(12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{12 k^{3} \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p \cdot (z^{4})}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z^{4}$ y $z^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z^{3}$ de $p \cdot (z^{4})$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $z^{3}$ de $(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p \cdot (z)}{(k^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(k^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{2 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{4}}$

Paso 6

Multiplica $k^{3}$ por $k^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{p \cdot z}{k^{3 + 4}}$

Paso 6.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{7}}$

$\frac{p z}{k^{7}}$