Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 (\frac{1}{2})}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Paso 1.2

Combina $5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Paso 2

Mueve $a^{\frac{5}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2}} a^{- \frac{5}{2}}}$

Paso 3

Multiplica $a^{\frac{9}{2}}$ por $a^{- \frac{5}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2} - \frac{5}{2}}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{a^{\frac{9 - 5}{2}}}$

Paso 3.3

Resta $5$ de $9$ .

$\frac{1}{a^{\frac{4}{2}}}$

Paso 3.4

Divide $4$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{2}}$