Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $4 a^{- 4} y^{3}$ .

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.3

Combina $4$ y $\frac{1}{a^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{a^{4}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 1.7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $6 a^{- 10} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.3

Combina $6$ y $\frac{1}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.5

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(a^{10})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

Paso 2.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

Paso 3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $\frac{16}{a^{8}}$ y $y^{6}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

Paso 3.2

Combina $\frac{216}{a^{30}}$ y $y^{15}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

Paso 6

Cancela el factor común de $16$ y $216$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $8$ de $16 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $8$ de $a^{8} (216 y^{15})$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{15}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $y^{6}$ de $2 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $y^{6}$ de $a^{8} (27 y^{15})$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a^{30}$ y $a^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $a^{8}$ de $2 a^{30}$ .

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

Paso 8.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$