Matemática básica Ejemplos

$\frac{(61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2}) - 60.17}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $0.01$ de $61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reordena la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Reordena $1$ y $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17}{h}$

Paso 1.1.1.2

Reordena $1$ y $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

Paso 1.1.2

Factoriza $0.01$ de $61 (h + 1)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

Paso 1.1.3

Factoriza $0.01$ de $- 0.83 {(h + 1)}^{2}$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) - 60.17}{h}$

Paso 1.1.4

Factoriza $0.01$ de $- 60.17$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

Paso 1.1.5

Factoriza $0.01$ de $0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2})$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

Paso 1.1.6

Factoriza $0.01$ de $0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2} - 6017)}{h}$

Paso 1.2

Sea $u = h + 1$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $h + 1$ .

$\frac{0.01 (6100 u - 83 u^{2} - 6017)}{h}$

Paso 1.3

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Reordena los términos.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 u - 6017)}{h}$

Paso 1.3.2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = - 83 \cdot - 6017 = 499411$ y cuya suma es $b = 6100$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Factoriza $6100$ de $6100 u$ .

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 (u) - 6017)}{h}$

Paso 1.3.2.2

Reescribe $6100$ como $83$ más $6017$

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + (83 + 6017) u - 6017)}{h}$

Paso 1.3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 83 u + 6017 u - 6017)}{h}$

Paso 1.3.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{0.01 ((- 83 u^{2} + 83 u) + 6017 u - 6017)}{h}$

Paso 1.3.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{0.01 (83 u (- u + 1) - 6017 (- u + 1))}{h}$

Paso 1.3.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- u + 1$ .

$\frac{0.01 ((- u + 1) (83 u - 6017))}{h}$

Paso 1.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $h + 1$ .

$\frac{0.01 ((- (h + 1) + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Paso 1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{0.01 ((- h - 1 \cdot 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{0.01 ((- h - 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Paso 1.5.2

Combina los términos opuestos en $- h - 1 + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{0.01 ((- h + 0) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Paso 1.5.2.2

Suma $- h$ y $0$ .

$\frac{0.01 (- h (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Paso 1.5.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 \cdot 1 - 6017))}{h}$

Paso 1.5.3.2

Multiplica $83$ por $1$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 - 6017))}{h}$

Paso 1.5.4

Resta $6017$ de $83$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot - 1 h (83 h - 5934)}{h}$

Paso 1.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza el negativo.

$\frac{- (0.01 h (83 h - 5934))}{h}$

Paso 1.6.2

Multiplica $0.01$ por $- 1$ .

$\frac{- 0.01 (h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

Paso 2.1.2

Divide $- 0.01 (83 h - 5934)$ por $1$ .

$- 0.01 (83 h - 5934)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 0.01 (83 h) - 0.01 \cdot - 5934$

Paso 2.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $83$ por $- 0.01$ .

$- 0.83 h - 0.01 \cdot - 5934$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 0.01$ por $- 5934$ .

$- 0.83 h + 59.34$