Matemática básica Ejemplos

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $y$ y $y^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $y$ de ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $y$ de ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 a y^{2}$ .

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 a$ .

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $a^{3}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Mueve $a^{2}$ .

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 2.5.3

Suma $2$ y $3$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 a^{2}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 27$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $- 27 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $a^{4}$ de $- 3 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $y^{6}$ y $y^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $y^{4}$ de $- 3 a y^{6}$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

Paso 4.3.2.4

Divide $- 3 a y^{2}$ por $1$ .

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- 3 a y^{2}$ .

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $- 3 a$ .

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Paso 6

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 27 a^{3} y^{6}$