Matemática básica Ejemplos

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

Paso 1.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Paso 3

Combina $- 3$ y $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{y^{2}}$ por $\frac{3}{n^{4}}$ .

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

Paso 7.3

Aplica la regla del producto a $y^{2} n^{4}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ por $1$ .

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Paso 8.3

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{6}$ .

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Paso 9.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

Paso 9.1.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

Paso 9.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{4})}^{6}$ .

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Paso 9.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

Paso 9.2.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$