Matemática básica Ejemplos

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $-$ $-$ con un único $+$ . Dos signos menos consecutivos tienen el mismo significado matemático que un solo signo más porque $- 1 \cdot - 1 = 1$ .

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Paso 3

Convierte $5 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

Paso 3.2

Suma $5$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Paso 3.2.2

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

Paso 3.2.4.2

Suma $25$ y $2$ .

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

Paso 4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{27}$ al numerador.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

Paso 5.2

Factoriza $9$ de $27$ .

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 5}{3}$ .

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $3$ .

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 9

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 10

Multiplica $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 11

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Paso 12

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{36}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{36}$

Forma decimal:

$0.69\overline{4}$