Matemática básica Ejemplos

${((3 k - y) - 1)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(3 k - y - 1)}^{2}$ como $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ .

$(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$

Paso 2

Expande $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$3 k (3 k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.2

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $k$ .

$3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$3 \cdot 3 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 k^{2} + 3 \cdot - 1 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 1 \cdot 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.8

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.10

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.10.1

Mueve $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.10.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.12

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.13

Multiplica $- y \cdot - 1$ .

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Paso 3.13.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + 1 y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.13.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.14

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.15

Multiplica $- 1 (- y)$ .

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Paso 3.15.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + 1 y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.15.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y - 1 \cdot - 1$

Paso 3.16

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Paso 4

Resta $3 y k$ de $- 3 k y$ .

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Paso 4.1

Mueve $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Paso 4.2

Resta $3 k y$ de $- 3 k y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Paso 5

Resta $3 k$ de $- 3 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + y + y + 1$

Paso 6

Suma $y$ y $y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + 2 y + 1$

Paso 7

Mueve $- 6 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y + y^{2} - 6 k + 2 y + 1$