Matemática básica Ejemplos

${(z - 3 y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(z - 3 y)}^{2}$ como $(z - 3 y) (z - 3 y)$ .

$(z - 3 y) (z - 3 y)$

Paso 2

Expande $(z - 3 y) (z - 3 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z (z - 3 y) - 3 y (z - 3 y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot z + z (- 3 y) - 3 y (z - 3 y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot z + z (- 3 y) - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $z$ por $z$ .

$z^{2} + z (- 3 y) - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Paso 3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Paso 3.1.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $y$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z + 9 y^{2}$

Paso 3.2

Resta $3 y z$ de $- 3 z y$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $z$ .

$z^{2} - 3 y z - 3 y z + 9 y^{2}$

Paso 3.2.2

Resta $3 y z$ de $- 3 y z$ .

$z^{2} - 6 y z + 9 y^{2}$

Paso 4

Mueve $z^{2}$ .

$- 6 y z + 9 y^{2} + z^{2}$

Paso 5

Reordena $- 6 y z$ y $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} - 6 y z + z^{2}$