Matemática básica Ejemplos

Simplificar (z+3)/(z-6)+(z-1)/(z-2)*(6z)/(z^2-8z+12)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.1.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.1.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.2
Multiplica .
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Paso 1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.5
Suma y .
Paso 1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Reordena los factores de .
Paso 4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 5.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.1.1
Multiplica por .
Paso 5.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2
Resta de .
Paso 5.4
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 5.5
Simplifica cada término.
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Paso 5.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.5.1.1
Multiplica por .
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Paso 5.5.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.5.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.5.1.2
Suma y .
Paso 5.5.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.5.3.1
Mueve .
Paso 5.5.3.2
Multiplica por .
Paso 5.5.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.5.5
Multiplica por .
Paso 5.5.6
Multiplica por .
Paso 5.6
Suma y .
Paso 5.7
Resta de .
Paso 5.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.9
Multiplica por .
Paso 5.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.11
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.11.1
Mueve .
Paso 5.11.2
Multiplica por .
Paso 5.12
Suma y .
Paso 5.13
Resta de .