Matemática básica Ejemplos

${(y - 5)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(y - 5)}^{2}$ como $(y - 5) (y - 5)$ .

$(y - 5) (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(y - 5) (y - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (y - 5) - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$y^{2} - 5 y - 5 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.3.2

Resta $5 y$ de $- 5 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe ${(y + 3)}^{2}$ como $(y + 3) (y + 3)$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 ((y + 3) (y + 3))$

Paso 1.5

Expande $(y + 3) (y + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y (y + 3) + 3 (y + 3))$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Paso 1.6.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3)$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

Paso 1.6.2

Suma $3 y$ y $3 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 6 y + 9)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 9$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 9$

Paso 1.8.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 18$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $y^{2}$ y $2 y^{2}$ .

$3 y^{2} - 10 y + 25 + 12 y + 18$

Paso 2.2

Suma $- 10 y$ y $12 y$ .

$3 y^{2} + 2 y + 25 + 18$

Paso 2.3

Suma $25$ y $18$ .

$3 y^{2} + 2 y + 43$