Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{21 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $21$ y $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23 + 5}{7})}^{2}$

Paso 2.2

Suma $23$ y $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{28}{7})}^{2}$

Paso 2.3

Divide $28$ por $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Paso 2.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 16$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + 8$

Paso 3

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Combina $8$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{1 + 16}{2}$

Paso 6.2

Suma $1$ y $16$ .

$\frac{17}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{2}$

Forma decimal:

$8.5$

Forma de número mixto:

$8 \frac{1}{2}$