Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $80 a^{3}$ como ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.1.4

Mueve $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.1.5

Reescribe $4^{2} a^{2}$ como ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $4 a \sqrt{5 a}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Paso 1.4

Reescribe $20 a$ como $2^{2} \cdot (5 a)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

Paso 2

Resta $8 a \sqrt{5 a}$ de $2 a \sqrt{5 a}$ .

$- 6 a \sqrt{5 a}$