Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

Paso 1

Reescribe $108 a^{5} c^{7}$ como ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

Paso 1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

Paso 1.3

Factoriza $a^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

Paso 1.4

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

Paso 1.5

Factoriza $c^{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

Paso 1.6

Reescribe $c^{6}$ como ${(c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

Paso 1.7

Mueve $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

Paso 1.8

Mueve $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Paso 1.9

Reescribe $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ como ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Paso 1.10

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

Paso 1.11

Agrega paréntesis.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$