Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2} - 4 u v + 8 v^{2}))$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2}) + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $u$ por $u^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $u^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $u^{2}$ por $u$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u^{1}) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{2 + 1} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $u$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 (u \cdot u) v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.3

Multiplica $v^{2}$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $v$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v \cdot v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.3.2

Multiplica $v$ por $v^{2}$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v^{1} v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{1 + 2} + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2} v^{2})$

Paso 3.4

Multiplica $v^{2}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $v^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u (v^{2} v^{2}))$

Paso 3.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2 + 2})$

Paso 3.4.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{4})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (10 u^{3} v^{2}) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $10 u^{3} v^{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $- 4 u^{2} v^{3}$ .

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $2$ de $8 u v^{4}$ .

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común.

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

Paso 5.3.3

Reescribe la expresión.

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + 4 u v^{4}$