Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

Paso 3

Multiplica $g^{2}$ por $g^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $g^{3}$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

Paso 3.3

Suma $3$ y $2$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

Paso 4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

Paso 5

Multiplica $f^{2}$ por $f$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $f$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Paso 5.2

Multiplica $f$ por $f^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $f$ a la potencia de $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Paso 6

Multiplica $g$ por $g^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $g^{5}$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

Paso 6.2

Multiplica $g^{5}$ por $g$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

Paso 6.3

Suma $5$ y $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

Paso 7

Multiplica $h$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

Paso 7.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Paso 8

Combina $\frac{1}{2}$ y $f^{3}$ .

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Paso 9

Combina $\frac{f^{3}}{2}$ y $g^{6}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Paso 10

Combina $\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ y $h^{2}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

Paso 11

Combinar.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

Paso 12

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 12.1

Factoriza $2$ de $f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 5$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Paso 13

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 13.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Paso 13.2

Cancela el factor común.

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Paso 13.3

Reescribe la expresión.

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

Paso 14

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$