Matemática básica Ejemplos

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Paso 6

Divide $2 + \sqrt{3}$ por $1$ .

$- 1 \cdot (2 + \sqrt{3})$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 8.2

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$- 2 - \sqrt{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 3.73205080 \dots$