Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (6 - y)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- y) = y$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- y) = y$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- y) = y$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 + \frac{1}{2} (- y) = y$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$3 - \frac{y}{2} = y$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$3 - \frac{y}{2} - y = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 2.3

Combina $- y$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{- y - y \cdot 2}{2} = 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $- y - y \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $- y$ .

$3 + \frac{y \cdot - 1 - y \cdot 2}{2} = 0$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $- y \cdot 2$ .

$3 + \frac{y \cdot - 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} = 0$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot - 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$3 + \frac{y (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = 0$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$3 + \frac{y (- 1 - 2)}{2} = 0$

Paso 2.5.1.3

Resta $2$ de $- 1$ .

$3 + \frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

Paso 2.5.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $y$ .

$3 + \frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{3 y}{2} = 0$

Paso 3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 y}{2} = - 3$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 y}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} \cdot - 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot - 3$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 2 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2$