Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (5 a - 6) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (5 a) + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{2} (5 a)$ .

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Paso 1.2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{5}{2}$ y $a$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.5.2

Factoriza $3$ de $9 a$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 1 (3 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot - 15 + 1$

Paso 1.7.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 1$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 1$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - 1 \cdot - 5 + 1$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + 5 + 1$

Paso 2

Para escribir $- 3 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 a \cdot \frac{2}{2} - 3 + 5 + 1$

Paso 3

Combina $- 3 a$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{- 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} + 5 + 1$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 5 + 1$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + 5 + 1$

Paso 5.4

Escribe $5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} + 1$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + 1$

Paso 5.7

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1}$

Paso 5.8

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.9

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Paso 7.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 10 + 2}{2}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Resta $6 a$ de $5 a$ .

$\frac{- a - 6 + 10 + 2}{2}$

Paso 8.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 8.2.1

Suma $- 6$ y $10$ .

$\frac{- a + 4 + 2}{2}$

Paso 8.2.2

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{- a + 6}{2}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- (a) + 6}{2}$

Paso 8.4

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (a) - 1 (- 6)}{2}$

Paso 8.5

Factoriza $- 1$ de $- (a) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (a - 6)}{2}$

Paso 8.6

Simplifica la expresión.

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Paso 8.6.1

Reescribe $- (a - 6)$ como $- 1 (a - 6)$ .

$\frac{- 1 (a - 6)}{2}$

Paso 8.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a - 6}{2}$