Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{32}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Paso 1.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{7}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{7}$

Paso 1.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7 + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{35}$

Paso 6.3

Suma $28 \sqrt{2}$ y $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Forma decimal:

$1.73746237 \dots$