Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combinar.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Paso 1.2

Combina $\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ y $w$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina $2$ y $\frac{z}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

Paso 2.2

Combina $\frac{2 z}{w^{3}}$ y $z$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

Paso 3.2

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $w$ de $z^{2} w$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Paso 4.2

Factoriza $w$ de $5 w^{2}$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combinar.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $z^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $w^{3}$ y $w$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $w$ de $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

Paso 6.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.2.1

Factoriza $w$ de $5 w \cdot (2)$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Paso 6.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Paso 6.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

Paso 7

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{w^{2}}{10}$