Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = z$ y $b = 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$