Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{\frac{3}{2}} z^{- \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Multiplica $z^{\frac{3}{2}}$ por $z^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{z^{\frac{6 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.5.2

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Mueve $z^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$z^{\frac{5}{4}} z^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica $z^{\frac{5}{4}}$ por $z^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$z^{\frac{15 - 4}{12}}$

Paso 3.6.2

Resta $4$ de $15$ .

$z^{\frac{11}{12}}$