Matemática básica Ejemplos

$\frac{y z^{2}}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Paso 1

Cancela el factor común de $z^{2}$ y $z^{8}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $z^{2}$ de $y z^{2}$ .

$\frac{z^{2} y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $z^{2}$ de ${(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})$ .

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 z^{8} y^{10}$ .

$\frac{y}{{(2 z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 z^{8}$ .

$\frac{y}{2^{7} {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $7$ .

$\frac{y}{128 {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(z^{8})}^{7}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{8 \cdot 7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{10})}^{7}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{10 \cdot 7} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $10$ por $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{70} \cdot 2 z^{6}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $128$ .

$\frac{y}{256 z^{56} y^{70} z^{6}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $z^{56}$ por $z^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.2.1

Mueve $z^{6}$ .

$\frac{y}{256 (z^{6} z^{56}) y^{70}}$

Paso 2.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y}{256 z^{6 + 56} y^{70}}$

Paso 2.6.2.3

Suma $6$ y $56$ .

$\frac{y}{256 z^{62} y^{70}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{70}$ .

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Paso 3.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{1}}{256 z^{62} y^{70}}$

Paso 3.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{256 z^{62} y^{70}}$

Paso 3.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1

Factoriza $y$ de $256 z^{62} y^{70}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{256 z^{62} y^{69}}$