Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \div \frac{1}{b} - \frac{1}{y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{b^{2}} - (\frac{1}{y^{2}} b) - \frac{1}{y}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{y^{2}}$ y $b$ .

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{b}{y^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $b^{2} y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{b^{2}}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{b}{y^{2}}$ por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{y^{2} b^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $y^{2} b^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2} - b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 6

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b)}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 6.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b^{1})}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} - b^{2 + 1}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{b^{2} y}{b^{2} y}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $b^{2} y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{y (b^{2} y)}$

Paso 8.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y)}$

Paso 8.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y^{1})}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{1 + 1}}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2} - b^{3} - b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$